Alusdokument Riigi Teatajas: Ainevaldkond „Matemaatika”

Nädalatundide maht: 13

Kooliastme lõpuks taotletavad teadmised, oskused ja hoiakud

  • 1. Loeb, esitab ja analüüsib informatsiooni tekstist, graafikult, tabelist, diagrammilt, jooniselt ja valemist
  • 2. Kasutab iseseisvalt matemaatikat õppides otstarbekaid info- ja kommunikatsioonitehno- loogia vahendeid, sh sisestab matemaatilisi sümboleid ja tehteid
  • 3. Loeb, mõistab, selgitab ja üldistab eakohast matemaatilist teksti
  • 4. Esitab erinevate eluvaldkondade probleeme matemaatiliselt
  • 5. Koostab ja lahendab mitmetehtelisi probleemülesandeid
  • 6. Mõistab ja kasutab erinevaid probleemide lahendamise strateegiaid ning oskab analüüsida nende erinevusi
  • 7. Koostab erinevate eluvaldkondade probleemide lahendamiseks sobivaid matemaatilisi mudeleid, lahendab neid ja üldistab saadud tulemusi
  • 8. Mõistab matemaatiliste mõistete ja seoste vahelist süsteemsust
  • 9. Analüüsib olemasolevaid fakte ja jõuab loogilise arutluse kaudu järeldusteni, püstitab hüpoteese ja kontrollib neid
  • 10. On teadlik õppija, kes hindab oma arengut matemaatikaliste teadmiste ja oskuste omandamisel, tahab oma matemaatilist mõtlemist arendada ning mõistab oma matemaatikateadmiste väärtust edasist tegevust kavandades

Õpitulemused

Arvutamine

  • 1. Liidab, lahutab, korrutab, jagab ja astendab naturaalarvulise astendajaga ratsionaalarve peast, kirjalikult ja taskuarvutiga ning rakendab tehete järjekorda
  • 2. Ümardab ratsionaalarve etteantud järguni
  • 3. Selgitab naturaalarvulise astendajaga astendamise tähendust
  • 4. Põhjendab ja kasutab astendamisreegleid
  • 5. Selgitab arvu ruutjuure tähendust
  • 6. Leiab peast või taskuarvutil ruutjuure
  • 7. Arvutab arvu 10 negatiivse täisarvulise astendajaga astme väärtuse
  • 8. Kirjutab suuri ja väikseid arve standardkujul
  • 9. Selgitab protsendi, promilli ja protsendipunkti mõiste tähendust
  • 10. Teisendab protsendi kümnendmurruks ja harilikuks murruks ning vastupidi
  • 11. Lahendab protsentarvutuse tüüpülesandeid (osa leidmine, terviku leidmine, osamäära leidmine, suuruse muutumine)
  • 12. Kasutab protsentarvutusel erinevaid lahendusmeetodeid (ühikumeetod, võrre, skeem, algoritm)

Probleemide lahendamine

  • 1. Otsib, loeb ja mõistab iseseisvalt õppematerjalides olevaid tekste
  • 2. Leiab elulise (nt finantsvaldkonna) probleemi väljendamiseks sobiva matemaatilise mudeli, koostab võrrandi või võrrandisüsteemi
  • 3. Koostab eakohaseid ning elulisi probleemülesandeid
  • 4. Rakendab uurimuslikku meetodit matemaatika abil probleemide lahendamiseks
  • 5. Kasutab protsentarvutust otsuse tegemiseks ja põhjendamiseks (nt laen, hoius, intress, maksud, investeerimine)
  • 6. Kasutab (igapäevaelu) ülesannete lahendamisel otstarbekat osamäära esitusviisi (protsent, harilik murd, kümnendmurd)
  • 7. Selgitab protsentarvutuse elulisi kasutusvõimalusi ning absoluut- ja/või suhtarvude sobivust informatsiooni
  • 8. Selgitab tõenäosuse tähendust, arvutab elulistel juhtudel sündmuse tõenäosuse (sh mündivise, täringu veeretamine, kaardimäng, loosimine)
  • 9. Eristab hüpoteesi, eeldust, väidet ja tõestust, selgitab mõne teoreemi tõestuskäiku, vajaduse korral tuletab lihtsamaid valemeid
  • 10. Sõnastab oma tõlgendusi ja põhjendusi
  • 11. Reflekteerib oma tegevusi matemaatika õppijana

Andmed

  • 1. Moodustab reaalsetest andmetest sageduste ja suhteliste sageduste tabeli
  • 2. Iseloomustab andmestikku aritmeetilise keskmise, mediaani, moodi, miinimumi, maksimumi ja ulatuse järgi
  • 3. Väljendab protsentides esitatud informatsiooni visuaalselt (graafikud, diagrammid) ja vastupidi
  • 4. Kasutab tabelarvutusprogrammi andmete esitamiseks, töötlemiseks ja tulemuste tõlgendamiseks
  • 5. Illustreerib IKT-vahendite abil andmeid tulp-, sektor-, joon- ja punktdiagrammiga
  • 6. Loeb, mõistab ja selgitab andmeid tabelist, tulp-, sektor-, joon- ja punktdiagrammilt
  • 7. Teab andmete liike ja andmete kogumise erinevaid meetodeid (mõõtmine, küsimustik)
  • 8. Selgitab oma arvutamis- ja andmealaste teadmiste elulisi rakendusvõimalusi

Algebra

  • 1. Korrastab üks- ja hulkliikmeid, liidab, lahutab ning korrutab üks- ja hulkliikmeid ning jagab üksliikmeid ja hulkliiget üksliikmega
  • 2. Tegurdab hulkliikmeid (toob teguri sulgude ette, kasutab ja põhjendab ruutude vahe, summa ruudu ja vahe ruudu abivalemeid, tegurdab ruutkolmliiget)
  • 3. Lihtsustab kuni kolmetehtelisi täisavaldisi
  • 4. Üldistab harilike murdude arvutusreeglid algebralistele murdudele
  • 5. Taandab ja laiendab algebralist murdu ning liidab, lahutab, korrutab ja jagab kaht algebralist murdu
  • 6. Lihtsustab kahetehtelisi ratsionaalavaldisi
  • 7. Nimetab võrrandi põhiomadusi
  • 8. Selgitab eluliste näidete põhjal võrdelise, lineaarse ja pöördvõrdelise sõltuvuse tähendust
  • 9. Mõistab ja tunneb ära võrdelise ja pöördvõrdelise seose (nt liikumisel teepikkus, aeg, kiirus)
  • 10. Lahendab lineaar- ja võrdekujulisi võrrandeid ning lineaarvõrrandisüsteeme kasutades võrrandi põhiomadusi (sh graafiliselt ning arvutiprogrammide abil)
  • 11. Lahendab täielikke ja mittetäielikke ruutvõrrandeid
  • 12. Koostab ja lahendab tekstülesandeid, mis lahenduvad võrrandi või võrrandisüsteemi abil (sh võrdelise jaotamise ülesandeid)
  • 13. Selgitab ruutfunktsiooni nullkohtade ja haripunkti tähendust ja omavahelist seost, leiab need valemist ning jooniselt
  • 14. Joonestab etteantud funktsiooni graafiku (sirge, hüperbooli, parabooli) (nii käsitsi kui ka arvutiprogrammiga) ning loeb graafikult funktsiooni ja argumendi väärtusi
  • 15. Selgitab arvutiga tehtud dünaamilisi jooniseid kasutades funktsiooni graafiku asendi ja kuju sõltuvust funktsiooni avaldises olevatest kordajatest (ruutfunktsiooni korral ainult ruutliikme kordajast ja vabaliikmest)

Geomeetria

  • 1. Joonestab ja konstrueerib (käsitsi ja arvutiga) tasandilisi kujundeid (korrapärane hulknurk, kolmnurk, rööpkülik, trapets, ring) etteantud elementide järgi korrapärase hulknurga ja kolmnurga sise-ja ümberringjoone
  • 2. Visandab ruumilisi kujundeid (püstprisma, püramiid, silinder, koonus, kera)
  • 3. Selgitab ja rakendab Pythagorase teoreemi
  • 4. Leiab täisnurkse kolmnurga joonelemendid (sh kasutades trigonomeetrilisi seoseid)
  • 5. Lahendab geomeetrilise sisuga probleemülesandeid (sh kasutades korrapärase hulknurga omadusi, Thalese teoreemi)
  • 6. Kasutab probleemülesannete lahendamiseks hulknurkade sarnasust (nt maa-alade plaanistamine)
  • 7. Arvutab tasandiliste kujundite (korrapärane hulknurk, kolmnurk, rööpkülik, romb, trapets, ring) joonelemendid, ümbermõõdu, pindala
  • 8. Arvutab ruumiliste kujundite (püstprisma, püramiid, silinder, koonus, kera) joonelemendid, pindala ja ruumala
  • 9. Teab kolmnurga ja trapetsi kesklõigu mõistet ning nende omadusi
  • 10. Teab kesk- ja piirdenurga mõisteid ning nendevahelist seost
  • 11. Teab ringjoone puutuja mõistet ja omadust
  • 12. Teab põik- ja lähisnurkade mõisteid ja nende nurkade seoseid paralleelsete sirgete korral
  • 13. Kirjeldab kujundite omadusi ning klassifitseerib kujundeid ühiste omaduste põhjal
  • 14. Põhjendab ja kasutab sirgete paralleelsuse tunnuseid
  • 15. Kasutab IKT-vahendeid geomeetriliste seaduspärasuste avastamiseks või kontrollimiseks
  • 16. Selgitab oma algebra- ja geomeetriateadmiste elulisi rakendusvõimalusi